terça-feira, 30 de junho de 2015

Sapatas Sob Carga Excêntrica

Em muitos situações práticas, as cargas verticais dos pilares são aplicadas excentricamente em relação ao centro de gravidade da sapata, gerando momentos nas fundações. Com a obrigatoriedade da consideração das ações do vento, normalmente os pilares transmitem momentos em uma ou nas duas direções principais, gerando na base da sapata solicitações de flexão normal composta ou de flexão oblíqua composta.


O valor da tensão máxima  do diagrama é obtido  a partir das expressões clássicas da Resistência dos Materiais para a flexão composta (ação excêntrica). A distribuição de tensões depende do ponto de aplicação da força vertical em relação à uma região específica da seção, denominada núcleo central. Para forças verticais localizadas em qualquer posição pertencente ao núcleo central, as tensões na sapata serão somente de compressão.

Para excentricidade da força vertical  em apenas uma direção, calculam-se o valor máximo e mínimo do diagrama de tensões na sapata a partir da expressão da Resistência dos Materiais referente à flexão normal composta:

De acordo com as excentricidades apresentadas na figura 2.9, a tensão máxima na sapata ocorre no ponto 4:

As tensões nos demais pontos devem ser também calculadas, especialmente para a avaliar se ocorrerá a inversão das tensões (tensões de tração):




 Para forças verticais aplicadas fora do núcleo central:

Quando a carga excêntrica estiver aplicada fora do núcleo central, apenas parte da sapata estará comprimida, não se admitindo tensões de tração no contato sapata –solo. A área da sapata que é efetivamente  comprimida deve ser calculada com as equações gerais de equilíbrio entre as ações verticais e as reações do solo sobre a sapata.

segunda-feira, 15 de junho de 2015

Sapatas Sob Carga Centrada

Ocorre quando a carga vertical do pilar  passa pelo centro de gravidade da sapata. Neste caso, admite-se uma distribuição uniforme e constante das tensões do solo na base da sapata, igual à razão entre a carga vertical e a área da sapata (em planta).

Sapatas Sob Carga Centrada

terça-feira, 7 de abril de 2015

SAPATA CON VIGAS DE EQUILÍBRIO

No caso de pilares posicionados junto à divisa do terreno (figura 2.5), o momento produzido pelo não alinhamento da ação com a reação deve ser absorvido por uma viga, conhecida como viga de equilíbrio ou viga alavanca, apoiada na sapata junto à divisa e na sapata construída para pilar interno. Portanto, a viga de equilíbrio tem a função de transmitir a carga vertical do pilar para o centro de gravidade da sapata de divisa e, ao mesmo tempo, resistir aos momentos fletores produzidos pela excentricidade da carga do pilar em relação ao centro dessa sapata.

SAPATA CON VIGAS DE EQUILÍBRIO

terça-feira, 3 de março de 2015

CARACTERÍSTICAS DO AÇO

A  relação  tensão/deformação  característica  deste material  apresenta-se  na  figura  3.1.  Como  se observa,  este  apresenta  um  comportamento  elástico  linear  até  atingir  a  tensão  de  cedência  com constante  de  proporcionalidade  igual  ao módulo  de elasticidade, E. Seguidamente  verifica-se  um patamar  de  tensão  constante  designado  patamar  de  cedência.  Finalmente,  numa  fase  posterior, para  maiores  deformações  há  um  aumento  de  tensão  aplicada,  o  que  se  designa  por endurecimento. Após a cedência e uma situação de descarga, a deformação sofrida pelo aço pode ser decomposta em duas parcelas, uma componente elástica que pode sempre ser  recuperada, e uma componente plástica cuja recuperação já não se verifica.


A ductilidade do betão estrutural, que se descreverá posteriormente, é favorecido pelo patamar de cedência que se verifica no aço. Quanto maior for o patamar correspondente ao aço numa estrutura,  mais ductilidade se pode esperar.

Os aços comerciais que constituem as armaduras ordinárias estão divididos, de acordo com o EC2, em  três  classes  distintas,  A,  B  e  C,  tendo  em  conta  o  nível  de  ductilidade  disponível,  correspondendo  a  classe  C  aos  aços  de maior  ductilidade.  Em  zonas  de  sismicidade média  ou  elevada  a  utilização  de  aços  da  classe  A  é  desaconselhada,  uma  vez  que  estes  possuem  uma ductilidade  insuficiente  para  se  poder  tirar  partido  eficiente  da  formação  de  rótulas  plásticas  nas estruturas.

O aço mais correntemente utilizado em betão armado em zonas sísmicas corresponde ao A500 NR SD, correspondendo a um aço de ductilidade especial em varões normais rugosos (NR), e que se enquadra na classe C, acima referida.

quarta-feira, 18 de fevereiro de 2015

CRITÉRIOS DE CONCEPÇÃO DE ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS

As estruturas de edifícios devem ser concebidas para possuir um comportamento adequado face às cargas verticais e horizontais a que poderá vir a estar sujeita. Uma boa concepção sísmica terá de garantir  um  adequado  comportamento  dinâmico da  estrutura.  Este  traduz-se  pelo  facto de os primeiros modos de vibração apresentarem essencialmente movimento de translação com reduzida componente de torção. Para tal, aconselha-se a consideração de alguns princípios, nomeadamente, uma boa  ligação entre os elementos,  redundância estrutural,  simetria e uniformidade em planta e altura.

A nível da  ligação entre elementos, pode referir-se a  ligação entre duas paredes ortogonais. Caso esta  ligação  seja eficiente, a  rigidez dessas duas paredes em  conjunto é muito  superior à  rigidez das  duas  paredes  consideradas  em  separado.  Para  este  efeito  é  importante  que  em  termos geométricos e de disposição de armaduras se assegure um correcto funcionamento na ligação entre paredes.

Por seu  lado, a  ligação de um núcleo vertical aos pisos deve  também ser o mais eficaz possível o que  por  vezes  se  torna  difícil,  como  nos  casos  em  que  a  implantação  da  coluna  de  serviços  se localiza junto ao núcleo de escadas, frequentemente sugerido pelos arquitectos, constituindo assim uma abertura de dimensões  razoáveis que  impedirá uma  eficiente  transmissão de esforços entre este núcleo e a laje como se ilustra na figura 2.2.
A  redundância  estrutural  passa  por  criar  alternativas  na  transmissão  de  cargas  para  o  caso  de
existir alguma falta de resistência num elemento estrutural. Esta traduz-se num número superior de
ligações que uma estrutura possui para além das necessárias para equilibrar as cargas aplicadas.

O  efeito  do  comportamento  assimétrico  de  estruturas,  usualmente  referido  como  tendo  torção,  é inconveniente do ponto de vista da  resposta à acção sísmica.  Isto deve-se ao  facto de os pilares mais afastados do centro de rotação sofrerem esforços e deslocamentos mais elevados o que pode dificultar o seu dimensionamento e a adequada pormenorização. Como estudado no capítulo 7 da  presente dissertação,  para  evitar  este  efeito  é  fundamental  dotar  as  estruturas  com  rigidez  tanto quanto  possível  distribuída,  simetricamente  nas  duas  direcções,  no  sentido  de  fazer  coincidir  os alinhamentos de  mobilização  das  forças  de  inércia  com  a  resultante  das  forças  de  restituição elástica, ou seja, fazer coincidir o centro de massa dos pisos com o centro de rigidez dos elementos verticais subjacentes. Este procedimento é, por vezes, difícil de impor totalmente tendo em conta a irregularidade das estruturas e a compatibilização com a arquitectura, gerando-se a possibilidade de dimensionar  as  estruturas  de  modo  a  acomodar  alguma  torção.

Mesmo que as  considerações anteriores  sejam verificadas, existem sempre  factores que poderão provocar  torção na estrutura,  tais  como o movimento diferenciado do  solo, o  facto dos elementos estruturais de ambos os lados da estrutura não plastificarem simultaneamente induzindo diferenças de rigidez temporárias e o facto de a normal utilização do edifício poder criar assimetrias de massa. Como  tal, é aconselhável dotar as estruturas de uma  importante  rigidez de  torção através da colocação de elementos resistentes o mais afastado possível do centro de rigidez.

A  geometria  do  edifício  em  altura  é  um  factor  preponderante  do  comportamento  sísmico  de  uma estrutura.  Uma  variação  brusca  na  área,  e  consecutivamente  na massa,  de  um  piso  poderá  ter
implicações muito  nefastas  na  transmissão  das  cargas  dos  pisos  superiores  para  as  fundações, particularmente se essa alteração  implicar uma variação brusca de rigidez. No  7.3 estuda-se um modelo estrutural com estas características.

Verifica-se que os esforços resultantes da acção sísmica crescem de cima para baixo. Como tal, a existir variação de rigidez em altura deverá acompanhar a variação dos esforços e nunca o oposto. Tendo em conta as actuais exigências do ponto de vista da arquitectura, nem sempre é fácil garantir este requisito. A título de exemplo refira-se a supressão de um pilar ao nível do rés-do-chão como se ilustra na figura 2.3, onde o tipo de utilização destes espaços frequentemente o impõe, como no caso dos hotéis onde a malha de vãos optimizada para os quartos dos andares superiores se torna incompatível  com  a  utilização  do  piso  térreo.  Estas  variações  terão  de  ser  compensadas  com  o aumento de rigidez dos elementos verticais entre esses pisos.
Os  pisos  dos  edifícios  desempenham  um  papel  fundamental  na  resistência  à  acção  sísmica  no sentido em que compatibilizam os deslocamentos em  todos os elementos verticais, distribuindo os esforços horizontais pelos elementos, proporcionalmente à sua rigidez. Este facto resulta da grande rigidez das  lajes no planto horizontal que  impõem um comportamento quase de corpo rígido. Para se  garantir  este  comportamento  é  necessário  que  a  geometria  em  planta  possua  determinadas características,  nomeadamente,  que  apresentem  formas  convexas  e  compactas,  por  exemplo rectângulos com lados de comprimentos semelhantes ou círculos. Plantas com formas em L, T ou U ou com uma dimensão muito superior à outra,  têm grandes dificuldades em garantir o requisito de corpo rígido. Deste modo, é necessário conceber uma distribuição de rigidez adequada de modo a reduzir os efeitos da  torção, como se viu anteriormente, e diminuir a concentração de esforços na zona  das  reentrâncias.  Alternativamente,  poder-se-ia  dividir  a  estrutura  em  sub-estruturas independentes  e  com  formas  em  planta  mais  convenientes,  através  da  criação  de  juntas  de dilatação  entre  elas. Contudo  essa  solução  apresenta-se  por  vezes mais  onerosa  em  termos  de construção, de  funcionalidade da arquitectura, e em manutenção. No  7.4 analisa-se um modelo estrutural com planta em forma de L estudando-se alguns dos efeitos acima referidos.

terça-feira, 3 de fevereiro de 2015

CLASSIFICAÇÃO DAS SAPATAS Quanto à rigidez

A NBR 6118:2003 classifica as sapatas quanto à rigidez de acordo com as seguintes expressões:



onde
a é a dimensão da sapata na direção analisada;
h é a altura da sapata;
ap é a dimensão do pilar na direção em questão.





Sapatas flexíveis:

São de uso mais raro, sendo mais utilizadas em fundações sujeitas a pequenas cargas. Outro fator que determina a escolha por sapatas flexíveis é a resistência do solo. ANDRADE (1989) sugere a utilização  de sapatas flexíveis para solos com pressão admissível abaixo de 150kN/m2  (0,15MPa).

As sapatas flexíveis apresentam o comportamento estrutural de uma peça fletida, trabalhando à flexão  nas duas direções ortogonais. Portanto, as sapatas são dimensionadas ao momento fletor e à força cortante, da mesma forma vista para as lajes maciças.

A verificação da punção em sapatas  flexíveis é necessária, pois são mais críticas a esse fenômeno quando comparadas às sapatas rígidas. 

Sapatas rígidas:

São comumente adotadas como elementos de fundações em terrenos que possuem boa resistência em camadas próximas da superfície.  Para o dimensionamento das armaduras longitudinais de  flexão, utiliza-se o método geral de bielas e tirantes. Alternativamente, as sapatas rígidas podem ser dimensionadas à flexão da mesma forma que as sapatas flexíveis, obtendo-se razoável precisão.

As tensões de cisalhamento devem ser verificadas, em particular a ruptura por compressão diagonal do concreto na ligação laje (sapata) – pilar.

A verificação da punção é desnecessária, pois a sapata rígida situa-se inteiramente dentro do cone hipotético de punção, não havendo possibilidade física de ocorrência de tal fenômeno.

quarta-feira, 14 de janeiro de 2015

Escolha do Tipo de Fundações

A qualidade e o comportamento de uma fundação dependem de uma boaescolha, que melhor conci
lie os aspectos técnicos e econômicos de cada obra.Qualquer insucesso nessa escolha pode representar, além de outros inconvenientes,custos elevadíssimos de recuperação ou até mesmo o colapso da estrutura ou do solo.

O engenheiro de fundações, ao planejare desenvolver o projeto, deve obtertodas as informações possíveis referentes ao problema: estudar as diferentes soluções e variantes; analisar os processos executivos; prever suas repercussões; estimar os seus custos e, então, decidir sobre as viabilidades técnica e econômica da sua execução.

Os fatores que influenciam na escolha do tipo de fundação são analisados a seguir.

a. Relativos à superestrutura

Devem ser analisados aspectos como: o tipo de material que compõe a superestruturas, por exemplo, concreto armado ou protendido, estrutura pré-fabricada, estrutura de madeira, metálica ou alvenaria estrutural; quanto a função da edificação, edifício residencial, comercial, galpão industrial, ponte, silos; e com relação as ações atuantes, como grandeza, natureza, posição e tipo.

b. Características e propriedades mecânicas do solo

As investigações geotécnicas são primordiais e muito importantes para a definição do tipo de fundação mais adequado. Delas obtém-se dados do solo, tais como: tipo de solo, granulometria, cor, posição das camadas resistência, compressibilidade, etc.

c. Posição e característica do nível d’água

Dados sobre o lençol freático são importantes para o estudo de um possível rebaixamento. Consideráveis variações do nível d’água podem ocorrer por causa das chuvas. Um poço de reconhecimento muitas vezes é uma boa solução para observação dessas possíveis variações.

d. Aspectos técnicos dos tipos de fundações

Muitas vezes surgem algumas limitações a certos tipos de fundações em função da capacidade de carga, equipamentos disponíveis, restrições técnicas, tais como: nível d’água, matacões, camadas muito resistentes, repercussão dos prováveis recalques, etc.

e. Edificações na vizinhança

Estudo da necessidade de proteção dos edifícios vizinhos, de acordo com o conhecimento do tipo e estado de conservaç ão dos mesmos; como também a análise da tolerância aos ruídos e vibrações são indispensáveis.

f. Custo

Depois da análise técnica é feito um estudo comparativo entre as alternativas tecnicamente indicadas. De acordo com as dificuldades técnicas que possam elevar os custos, o projeto arquitetônico poderá ser modificado. Um outro ponto relativo ao custo é o planejamento de início e execução, pois, algumas vezes, uma fundação mais cara, garante um retorno financeiro mais rápido.

g. Limitações dos tipos de fundações existentes no mercado

Determinadas regiões optam pela utilização mais freqüente de alguns poucos tipos que se firmaram como mais convenientes localmente; o mercado torna-se limitado, sendo, portanto, nec essária uma análise da viabilidade da utilização de um tipo de fundação tecnicamente indicada, mas não existente na região.

O problema é resolvido por eliminação escolhendo-se, entre os tipos de fundações existentes, aqueles que satisfaçam tecnicamente ao caso em questão. A seguir, é feito um estudo comparativo de custos dos diversos tipos selecionados, visando com isso escolher o mais econômico. A escolha de um tipo de fundação deve satisfazer aos critérios de segurança, tanto contra a ruptur a (da estrutura ou do solo), como contra recalques incompa tíveis com o tipo de estrutura.

Muitas vezes um único tipo impõe-se desde o início, e, então, a escolha é quase automática. Outras vezes, apesar de raras, mais de um tipo é igualmente possível e de igual custo.

Quando o terreno é formado por uma espessa camada superficial, suficientemente compacta ou consistente, adota-se previamente uma fundação do tipo sapata, que é o primeiro tipo de fundação a ser considerada. Existe uma certa incompatibilidade entre alguns tipos de solos e o emprego de sapatas isoladas, pela incapacidade desses solos de suportar as ações das estruturas.

ALONSO (1983) indica que, em princípio, o emprego de sapatas só é viável  técnica e economicamente quando a área ocupada pela fundação abranger, no máximo, de 50% a 70% da área disponível. De uma maneira geral, esse tipo de fundação não deve ser usado nos seguintes casos:

• aterro não compactado;
• argila mole;
• areia fofa e muito fofa;
• solos colapsíveis;
• existência de água onde o rebaixamento do lençol freático não se justifica economicamente.

Segundo MELLO (1971), o en caminhamento racional para o estudo de uma fundação, após o conhec
imento das ações estruturais e características do solo, deve atender as indicações comentadas a seguir.

Analisa-se inicialmente a possibilidade do emprego de fundações diretas. No caso da não ocorrência de recalques devid os a camadas compressíveis profundas, o problema passa a ser a determinação da cota de apoio das sapatas e da tensão admissível do terreno, nessa cota. No caso de haver ocorrência de recalques
profundos, deverá ainda ser examinada a viabilidade da fundação direta em função dos recalques totais, diferenciais e diferencia is de desaprumo (isto é, quando a resultante das ações dos pilares não coincide com o centro geométrico da área de projeção do prédio, ou quando há heter ogeneidade do solo).

Sendo viável a fundação direta pode-se ent ão compará-la com qualquer tipo de fundação profunda para determinação do tipo mais econômico.

Não sendo viável o emprego das fundações diretas passa-se então a analisar a solução em fundações profundas (estacas ou tubulões).

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