Problemas Relativos à Concepção Sistema Estrutural

O colapso de uma estrutura dúctil, quando solicitada por um sismo, dá-se não pela capacidade resistente das secções aos esforços actuantes, mas pela falta de capacidade de comportar as cargas verticais em configuração deformada. O sistema estrutural que é adoptado é que controla como a estrutura se comporta. Os problemas estruturais devem-se à concepção e layout estrutural, ou seja, à disposição e tipo de elementos, à sua ligação e à pormenorização de secções. O sistema estrutural escolhido pode conduzir a deformações concentradas em alguns elementos podendo originar o seu colapso.

Alguns dos factores mais importantes no comportamento estrutural na ocorrência de um sismo são a disposição dos elementos em planta e em altura. Usando uma disposição em planta de elementos estruturais que conduza a um centro de rigidez afastado do centro de massa, propicia-se um movimento de rotação em torno do centro de rigidez. Este fenómeno tem origem no desfasamento das forças de inércia (apresentadas na equação (1) e na figura 1) aplicadas no centro de massa e o centro de rotação do piso que é o centro de rigidez (ver figura 3). Isto leva a um aumento de deformações dos elementos mais afastados.

Também uma rigidez muito concentrada cria um mecanismo semelhante ao anteriormente descrito, assim, deve-se conceber o sistema estrutural com os centros de massa e rigidez próximos e com os elementos de maior relevância para a rigidez afastados do mesmo, como é apresentado na figura 3.

A falta de regularidade em altura materializa-se na falta de continuidade de elementos do topo até à base do edifício, com particular relevância se a continuidade for interrompida antes da fundação ou do piso térreo. Este mecanismo concentra deformações em estruturas de transição e/ou nos elementos em que descarregam. Outro exemplo deste tipo de irregularidade são as variações bruscas da rigidez de elementos em altura, sendo particularmente gravoso quando o elemento mais rígido se encontra nos pisos acima dos elementos menos rígidos. As estruturas em que existem pisos com grandes variações de preenchimentos de panos de alvenaria nos vãos dos pórticos são um caso comum de materialização do mecanismo acima descrito.

Este fenómeno é comum nos pisos térreos, como é apresentado na figura 4, em que a maior rigidez dos pórticos com preenchimento de alvenarias cria o diferencial de rigidez que potencia a concentração da formação de rótulas plásticas. Quando este mecanismo se forma em grande parte do piso pode dar-se o mecanismo de piso flexível ou soft storey.

As variações das dimensões da planta em altura também são um factor a ter em consideração na concepção estrutural, no que concerne à regularidade estrutural. As estruturas que apresentam pisos que variam em área de cima para baixo apresentam um melhor comportamento. As variações de área em planta criam variações de massa entre pisos e podem condicionar a continuidade de elementos verticais relevantes até à fundação.

As lajes de pavimento devem funcionar como um diafragma rígido, ou seja, fazer com que os deslocamentos dos pisos apresentem um comportamento de corpo rígido não apresentando deslocamentos horizontais devidos à flexão do pavimento (como apresentado na figura 4). Para estruturas alongadas, ou com pisos com pouca rigidez, o referido comportamento de diafragma deixa de estar garantido levando a que alguns elementos estejam sujeitos a deformações maiores que os assumidos de acordo com um pavimento rígido. A ligação das lajes aos restantes elementos estruturais também deve ser executada de modo a garantir o referido efeito de diafragma. No caso de sistemas estruturais com poucos elementos de elevada rigidez a acções laterais (paredes ou núcleos de elevador, por exemplo) e usando lajes fungiformes maciças ou aligeiradas de espessuras correntes, os deslocamentos laterais serão superiores a um sistema semelhante mas com vigas [12], já que a falta de vigas diminui a rigidez do sistema estrutural a acções laterais. Este sistema sem vigas conduzirá a deslocamentos globais da estrutura superiores e consequentemente a uma maior solicitação nos pilares.

O dimensionamento estrutural dando prevalência às cargas verticais conduz a vigas muito resistentes em relação a pilares pouco armados, levando a que as rótulas plásticas se formem preferencialmente nos pilares (ver figura 4). Se a concentração das rótulas plásticas se der num só piso, como apresentado na figura 5, levará a um aumentam-se as solicitações nesses elementos, podendo originando o colapso do edifício pelo mecanismo de pisos flexível anteriormente referido.

A pormenorização de elementos estruturais, não considerando mecanismos que se geram localmente, pode levar a danos severos na estrutura. Um destes mecanismos é o de coluna “curta”, que é apresentado na figura seguinte, em que a limitação à deformação por parte das alvenarias reduz a altura livre do elemento.

Um potencial problema de concepção é o dimensionamento de secções sem que se considerem a aplicação de acções importantes. Um exemplo disto é o dimensionamento sem considerar a força concentrada aplicada pelos patins de escadas que descarregam na zona intermédia dos pilares. Normalmente estas secções num pilar apresentam menos armaduras transversais que as secções adjacentes aos pisos e onde se podem efectuar emendas. Outro mecanismo semelhante dá-se quando os pisos de edifícios adjacentes não são coincidentes em altura.

As estruturas pré-fabricadas podem apresentar um comportamento deficiente às acções sísmicas se as ligações entre elementos não forem projectadas para acomodar os esforços e deslocamentos ocorridos num sismo. Isto é de particular importância nos casos em que a ligação é realizada por apoios de reduzida dimensão, em que pode existir colapso se o deslocamento provocado pelo sismo for superior à dimensão da zona de apoio.

O colapso da estrutura materializa-se pela rotura ao nível das seções dos elementos, que se passam a descrever nos capítulos seguintes.

Acção e Comportamento Sísmico em Edifícios de Betão Armado

Os sismos são fenómenos de origem natural provocados, por exemplo, pelo movimento de placas tectónicas, deslizamentos em falhas geológicas, fenómenos vulcânicos ou deslizamentos de terras; podem ser provocados pelo ser humano como no caso de explosões. Os sismos materializam-se por oscilações na base da estrutura de amplitude pequena, mas com acelerações e velocidades elevadas e variáveis geram danos estruturais.

O comportamento de um edifício pode ser aproximado a um sistema de um grau de liberdade ou 1GDL (ver figura 1), que mediante as suas propriedades intrínsecas, a massa, rigidez e amortecimento, geram forças de inércia, restituição e de amortecimento, respectivamente como são apresentadas na equação (1). Este sistema pode ser utilizado para analisar o comportamento mais complexo de um edifício. As estruturas dos edifícios geralmente concentram a maioria da sua massa nos pisos, podendo ser aproximadas a vários osciladores de 1GDL dispostos em série, que apresentam várias configurações de deformação possíveis ou modos de vibração, como se apresenta na figura 1.

Figura 1 - À esquerda, equilíbrio dinâmico de um oscilador de um grau de liberdade, quando solicitado por uma  aceleração de base; à direita, 1º modo de vibração de um edifício de 3 pisos

Sendo o sismo um evento que varia ao longo do tempo, quando o período do movimento da base está próximo do período fundamental da estrutura dá-se o fenómeno de ressonância em que os efeitos da acção sísmica na estrutura são amplificados. A título de exemplo, no caso das estruturas de betão com um coeficiente amortecimento de 5%, e considerando uma oscilação harmónica simples na base, o factor de amplificação do deslocamento é na ordem de dez unidades [12]. Com base no que foi referido, os efeitos da acção sísmica são dependentes do período fundamental da estrutura, para relacionar o período da estrutura com acelerações e deslocamentos usam-se espectros de resposta, é apresentado um exemplo na figura 2.

Figura 2 - Espectro de resposta elástica à para acção tipo 1 [2] em Portugal para vários tipos de solo

Os efeitos dos sismos apresentando-se em função da rigidez e do amortecimento estrutural, o comportamento e os danos estão relacionados com o sistema estrutural adoptado e pela distribuição de rigidez, assunto que será abordado de forma mais alargada no capítulo seguinte.

Sapatas Sob Carga Excêntrica

Em muitos situações práticas, as cargas verticais dos pilares são aplicadas excentricamente em relação ao centro de gravidade da sapata, gerando momentos nas fundações. Com a obrigatoriedade da consideração das ações do vento, normalmente os pilares transmitem momentos em uma ou nas duas direções principais, gerando na base da sapata solicitações de flexão normal composta ou de flexão oblíqua composta.

O valor da tensão máxima  do diagrama é obtido  a partir das expressões clássicas da Resistência dos Materiais para a flexão composta (ação excêntrica). A distribuição de tensões depende do ponto de aplicação da força vertical em relação à uma região específica da seção, denominada núcleo central. Para forças verticais localizadas em qualquer posição pertencente ao núcleo central, as tensões na sapata serão somente de compressão.

Para excentricidade da força vertical  em apenas uma direção, calculam-se o valor máximo e mínimo do diagrama de tensões na sapata a partir da expressão da Resistência dos Materiais referente à flexão normal composta:

De acordo com as excentricidades apresentadas na figura 2.9, a tensão máxima na sapata ocorre no ponto 4:

As tensões nos demais pontos devem ser também calculadas, especialmente para a avaliar se ocorrerá a inversão das tensões (tensões de tração):

 Para forças verticais aplicadas fora do núcleo central:

Quando a carga excêntrica estiver aplicada fora do núcleo central, apenas parte da sapata estará comprimida, não se admitindo tensões de tração no contato sapata –solo. A área da sapata que é efetivamente  comprimida deve ser calculada com as equações gerais de equilíbrio entre as ações verticais e as reações do solo sobre a sapata.

Sapatas Sob Carga Centrada

Ocorre quando a carga vertical do pilar  passa pelo centro de gravidade da sapata. Neste caso, admite-se uma distribuição uniforme e constante das tensões do solo na base da sapata, igual à razão entre a carga vertical e a área da sapata (em planta).

SAPATA CON VIGAS DE EQUILÍBRIO

No caso de pilares posicionados junto à divisa do terreno (figura 2.5), o momento produzido pelo não alinhamento da ação com a reação deve ser absorvido por uma viga, conhecida como viga de equilíbrio ou viga alavanca, apoiada na sapata junto à divisa e na sapata construída para pilar interno. Portanto, a viga de equilíbrio tem a função de transmitir a carga vertical do pilar para o centro de gravidade da sapata de divisa e, ao mesmo tempo, resistir aos momentos fletores produzidos pela excentricidade da carga do pilar em relação ao centro dessa sapata.

CARACTERÍSTICAS DO AÇO

A  relação  tensão/deformação  característica  deste material  apresenta-se  na  figura  3.1.  Como  se observa,  este  apresenta  um  comportamento  elástico  linear  até  atingir  a  tensão  de  cedência  com constante  de  proporcionalidade  igual  ao módulo  de elasticidade, E. Seguidamente  verifica-se  um patamar  de  tensão  constante  designado  patamar  de  cedência.  Finalmente,  numa  fase  posterior, para  maiores  deformações  há  um  aumento  de  tensão  aplicada,  o  que  se  designa  por endurecimento. Após a cedência e uma situação de descarga, a deformação sofrida pelo aço pode ser decomposta em duas parcelas, uma componente elástica que pode sempre ser  recuperada, e uma componente plástica cuja recuperação já não se verifica.

A ductilidade do betão estrutural, que se descreverá posteriormente, é favorecido pelo patamar de cedência que se verifica no aço. Quanto maior for o patamar correspondente ao aço numa estrutura,  mais ductilidade se pode esperar.

Os aços comerciais que constituem as armaduras ordinárias estão divididos, de acordo com o EC2, em  três  classes  distintas,  A,  B  e  C,  tendo  em  conta  o  nível  de  ductilidade  disponível,  correspondendo  a  classe  C  aos  aços  de maior  ductilidade.  Em  zonas  de  sismicidade média  ou  elevada  a  utilização  de  aços  da  classe  A  é  desaconselhada,  uma  vez  que  estes  possuem  uma ductilidade  insuficiente  para  se  poder  tirar  partido  eficiente  da  formação  de  rótulas  plásticas  nas estruturas.

O aço mais correntemente utilizado em betão armado em zonas sísmicas corresponde ao A500 NR SD, correspondendo a um aço de ductilidade especial em varões normais rugosos (NR), e que se enquadra na classe C, acima referida.

CRITÉRIOS DE CONCEPÇÃO DE ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS

As estruturas de edifícios devem ser concebidas para possuir um comportamento adequado face às cargas verticais e horizontais a que poderá vir a estar sujeita. Uma boa concepção sísmica terá de garantir  um  adequado  comportamento  dinâmico da  estrutura.  Este  traduz-se  pelo  facto de os primeiros modos de vibração apresentarem essencialmente movimento de translação com reduzida componente de torção. Para tal, aconselha-se a consideração de alguns princípios, nomeadamente, uma boa  ligação entre os elementos,  redundância estrutural,  simetria e uniformidade em planta e altura.

A nível da  ligação entre elementos, pode referir-se a  ligação entre duas paredes ortogonais. Caso esta  ligação  seja eficiente, a  rigidez dessas duas paredes em  conjunto é muito  superior à  rigidez das  duas  paredes  consideradas  em  separado.  Para  este  efeito  é  importante  que  em  termos geométricos e de disposição de armaduras se assegure um correcto funcionamento na ligação entre paredes.

Por seu  lado, a  ligação de um núcleo vertical aos pisos deve  também ser o mais eficaz possível o que  por  vezes  se  torna  difícil,  como  nos  casos  em  que  a  implantação  da  coluna  de  serviços  se localiza junto ao núcleo de escadas, frequentemente sugerido pelos arquitectos, constituindo assim uma abertura de dimensões  razoáveis que  impedirá uma  eficiente  transmissão de esforços entre este núcleo e a laje como se ilustra na figura 2.2.

A  redundância  estrutural  passa  por  criar  alternativas  na  transmissão  de  cargas  para  o  caso  de
existir alguma falta de resistência num elemento estrutural. Esta traduz-se num número superior de
ligações que uma estrutura possui para além das necessárias para equilibrar as cargas aplicadas.

O  efeito  do  comportamento  assimétrico  de  estruturas,  usualmente  referido  como  tendo  torção,  é inconveniente do ponto de vista da  resposta à acção sísmica.  Isto deve-se ao  facto de os pilares mais afastados do centro de rotação sofrerem esforços e deslocamentos mais elevados o que pode dificultar o seu dimensionamento e a adequada pormenorização. Como estudado no capítulo 7 da  presente dissertação,  para  evitar  este  efeito  é  fundamental  dotar  as  estruturas  com  rigidez  tanto quanto  possível  distribuída,  simetricamente  nas  duas  direcções,  no  sentido  de  fazer  coincidir  os alinhamentos de  mobilização  das  forças  de  inércia  com  a  resultante  das  forças  de  restituição elástica, ou seja, fazer coincidir o centro de massa dos pisos com o centro de rigidez dos elementos verticais subjacentes. Este procedimento é, por vezes, difícil de impor totalmente tendo em conta a irregularidade das estruturas e a compatibilização com a arquitectura, gerando-se a possibilidade de dimensionar  as  estruturas  de  modo  a  acomodar  alguma  torção.

Mesmo que as  considerações anteriores  sejam verificadas, existem sempre  factores que poderão provocar  torção na estrutura,  tais  como o movimento diferenciado do  solo, o  facto dos elementos estruturais de ambos os lados da estrutura não plastificarem simultaneamente induzindo diferenças de rigidez temporárias e o facto de a normal utilização do edifício poder criar assimetrias de massa. Como  tal, é aconselhável dotar as estruturas de uma  importante  rigidez de  torção através da colocação de elementos resistentes o mais afastado possível do centro de rigidez.

A  geometria  do  edifício  em  altura  é  um  factor  preponderante  do  comportamento  sísmico  de  uma estrutura.  Uma  variação  brusca  na  área,  e  consecutivamente  na massa,  de  um  piso  poderá  ter
implicações muito  nefastas  na  transmissão  das  cargas  dos  pisos  superiores  para  as  fundações, particularmente se essa alteração  implicar uma variação brusca de rigidez. No  7.3 estuda-se um modelo estrutural com estas características.

Verifica-se que os esforços resultantes da acção sísmica crescem de cima para baixo. Como tal, a existir variação de rigidez em altura deverá acompanhar a variação dos esforços e nunca o oposto. Tendo em conta as actuais exigências do ponto de vista da arquitectura, nem sempre é fácil garantir este requisito. A título de exemplo refira-se a supressão de um pilar ao nível do rés-do-chão como se ilustra na figura 2.3, onde o tipo de utilização destes espaços frequentemente o impõe, como no caso dos hotéis onde a malha de vãos optimizada para os quartos dos andares superiores se torna incompatível  com  a  utilização  do  piso  térreo.  Estas  variações  terão  de  ser  compensadas  com  o aumento de rigidez dos elementos verticais entre esses pisos.

Os  pisos  dos  edifícios  desempenham  um  papel  fundamental  na  resistência  à  acção  sísmica  no sentido em que compatibilizam os deslocamentos em  todos os elementos verticais, distribuindo os esforços horizontais pelos elementos, proporcionalmente à sua rigidez. Este facto resulta da grande rigidez das  lajes no planto horizontal que  impõem um comportamento quase de corpo rígido. Para se  garantir  este  comportamento  é  necessário  que  a  geometria  em  planta  possua  determinadas características,  nomeadamente,  que  apresentem  formas  convexas  e  compactas,  por  exemplo rectângulos com lados de comprimentos semelhantes ou círculos. Plantas com formas em L, T ou U ou com uma dimensão muito superior à outra,  têm grandes dificuldades em garantir o requisito de corpo rígido. Deste modo, é necessário conceber uma distribuição de rigidez adequada de modo a reduzir os efeitos da  torção, como se viu anteriormente, e diminuir a concentração de esforços na zona  das  reentrâncias.  Alternativamente,  poder-se-ia  dividir  a  estrutura  em  sub-estruturas independentes  e  com  formas  em  planta  mais  convenientes,  através  da  criação  de  juntas  de dilatação  entre  elas. Contudo  essa  solução  apresenta-se  por  vezes mais  onerosa  em  termos  de construção, de  funcionalidade da arquitectura, e em manutenção. No  7.4 analisa-se um modelo estrutural com planta em forma de L estudando-se alguns dos efeitos acima referidos.